股票-价值投资的数学原理逻辑探究！

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股票-价值投资的数学原理逻辑探究！

时间:2019-05-04 08:43 来源:财经365自媒体综合作者:山南青收藏本页文章共字,看完大约需要分钟的时间

财经365（www.caijing365.com）讯：股票的价值，来自公司运营产生的利润和现金。买入价格低于价值的股票，持有源源不断产生新价值的公司，即为价值投资。

股票价值=未来自由现金流折现。如果假设利润全是自由现金，价值=当年利润/(预期年收益 - 年利润涨幅)，推导过程如下：根据现金流折现原理，现值 = 第1年现金流/(1+预期年收益) + 第2年现金流/(1+预期年收益)^2 + ... + 第n年现金流/(1+预期年收益)^n。

如果假设利润全部是自由现金，年利润涨幅恒定，则：现值 = 第1年利润/(1+预期年收益) + 第1年利润*(1+年利润涨幅)/(1+预期年收益)^2... + 第1年利润*(1+年利润涨幅)^(n-1)/(1+预期年收益)^n

根据等比数列求和公式：各项之和 = 首项/(1-公比)，可以推导出价值=现值=当年利润/(预期年收益 - 年利润涨幅)。所以，当预期年收益一定，且利润全是自由现金时，合理的股票价值只与未来利润涨幅相关。

PE=价格/利润，价格=PE*利润，所以价格上涨来自 PE估值提升或者利润上涨。当价格=价值时，价格=价值=利润/(预期年收益 - 年利润涨幅)，两边除以利润，得到 PE=价格/利润=1/(预期年收益 - 年利润涨幅)，即 PE=1/(预期年收益 - 年利润涨幅)，当预期年收益一定时，合理PE同样由利润涨幅决定。所以，买股票或指数，买的是未来利润增长的预期。估值的核心是预测未来利润增长。

价值投资技巧

价格=PE*利润，如果PE不变，价格涨幅=利润涨幅；但如果有分红，红利再投可以增厚收益，这时收益率=利润涨幅+股息率，股息率 = 红利/价格 = 利润*分红率/价格 = 分红率/(价格/利润) = 分红率/PE。所以，PE不变时，收益率 = 利润涨幅 + 分红率/PE。全收益指数计算价格时已经将红利再投考虑在内，所以全收益指数利润增长率=标准指数利润涨幅+股息率

因为收益率 = 利润涨幅 + 分红率/PE，显然分红率越高、PE越小，红利再投效果越明显。假设分红率40%，如果PE=32（茅台），红利再投收益=40%/32=1.25%；如果PE=8（银行），红利再投收益=40%/8=5%。不需要高利润增速，只要利润增速稳定+低估值+高分红，同样可以获得高收益，这就是低估+红利策略的数学原理。

长期维持高利润增长极难，高利润增长同时伴随高PE，一旦利润增速下降，PE同步下跌，价格=PE*利润，价格将被双杀。技术变化快的行业，利润增长基础更容易被颠覆；技术变化慢的传统行业，利润率可能不高，但相对稳定。因此，投资高科技、高增长股票风险很高，跟风或只看历史数据买高增长股票更是羊入虎口。传统行业中，维持较低利润增长的难度相对较低，低估+红利策略更适合新手。

从财务分析角度，利润来自ROE，利润增速=ROE*(1-分红率)，这时收益率 = ROE*(1-分红率) + 分红率/PE，推导过程如下：ROE全称净资产收益率，顾名思义ROE = 利润/净资产，利润 = ROE*净资产，ROE稳定时：

利润涨幅 = 利润2/利润1 - 1 = 净资产2/净资产1 - 1 = [净资产1+存留利润]/净资产1 - 1 = 存留利润/净资产1 = [利润*(1-分红率)]/净资产1 = (利润/净资产1)*(1-分红率) = ROE*(1-分红率)

收益率 = 利润涨幅 + 分红率/PE = ROE*(1-分红率)+ 分红率/PE

所以高ROE，还需低分红，或者高分红+低PE，才能带来高收益。

继续分解，ROE = 利润/净资产 = 利润率*资产周转率*杠杆率

利润率 = 净利润/营业收入。利润率越高越好，体现了产品的竞争力；同时我们希望净利润中的现金含量越高越好，现金含量体现了对供应商和分销商或客户的议价能力。

资产周转率 = 营业收入/资产。周转率高，体现了运营的效率。

杠杆率 = 资产/净资产。高杠杆带来高风险，低杠杆、高ROE优势更明显。

高利润率、高现金流、低杠杆的ROE更有质量！

总结：

买股票或指数，买的是未来的利润增长预期。高利润增速和稳定利润增速+高分红+低PE 等价。如果你掌握了发现高质量、高ROE股票的秘诀，你就像巴菲特一样发现了价值投资的圣杯。更多股票资讯请关注财经365官网！

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