这个故事中阿基米德所应用的数学原理与美国的这位教授所应用的数学原理是一样的，即倍增原理。这个数学模型的可怕之处在于，如果一个数字大于或等于2，那么按几何级数增加时，其倍增的速率是十分惊人的。如果把第一个格子的一粒米写成2的0次方，第二个格子写成2的1次方，第三个格子写成2的2次方，那么第N个格子就可以写成2的N-1次方。国际象棋一共64个格子。到了第64个格子的时候，需要放的米粒数就是2的63次方，即9，223，372，036，854，780，000粒，这还只是这一个格子的容量，如果全部累计，则为18，446，744，073，709，600，000粒。如果1000粒米有一克重，那么折算一下，第64格就需要放米9，223，372，036吨。这么大的数字，看来国王只能把国家交出来了事。 还有一个古老的百年复利故事，在1626年，美洲土著印地安人被逼实在没有经济来源了，把曼哈顿岛屿卖给了白人，得到了仅仅是24美元。印地安人花费后，第2年后的资产已经是0.可是如果这个土著印地安人将这24美元复利，哪怕只要6%的复利率，那么，这笔小钱现在2008年的价值超过1000亿美元。再用这1000亿美元可以买回比曼哈顿多得多的岛屿。而这300多年的6%复利和1000亿美元，几乎超过任何炒股票，炒房屋的家族的收益率和收益，也超过如何炒地皮和写字楼的家族的收益率和收益，许多曾经年收益200%的人遇到一场大萧条或衰退往往亏损严重，不见踪影。
百倍千倍的财富，在于选择复利方向
复利让100万到1亿的可能性是100%，只要时间足够；而不复利、不抗危机的理财产品或赌博让100万到1亿的可能性只有1%。
而让人感慨万千的是，坚持复利的家族如此少，所以让复利和复利家族成为奇迹：世界上不懂复利，喜欢赌博、不追求复利以及没有复利的人，和少部分成功复利人士相比，财富差距百倍甚至千万倍；投资跟随复利大师和投资不复利人士身上，财富差距千百倍：投资复利品种和投资不复利理财产品的差距，也是千百倍的，百倍千倍的财富往往在于关键时刻复利方向的正确选择。
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