3．1 股票指数的一般形式 股票指数的通用形式为:
ZSt＝K×Zt(A、B、C、D…,N1、N2、N3、N4…)
其中ZSt是t时刻的股票指数,Zt(A、B、C、D…,N1、N2、N3、N4…)是选定的指数投资组合的市值,K是系数,它决定于所选定的基点数与基准日指数投资组合的市值。
在股票指数公式中,有两个因素是可变的,一是所选定的股票数量,另外就是权数,根据所选股票数量与权数的不同,股票指数有三种形式。
一是以美国道·琼斯股票指数为代表的道·琼斯形式的股票指数,这种股票指数入选的股票数量为一个恒定数,所选的股票权数都为1,其表达式为:
ZSt＝K×Zt(A、B、C、D…,1、1、1、1…)
如美国纽约证券交易所的道·琼斯30种工业股票指数就是这种形式。
股票指数的第二种形式是成分段指数。在其投资组合中,入选的股票数量是恒定的,但其权数是股票的流通量,其数学表达式为:
ZSt＝K×Zt(A、B、C、D…,La、Lb、Lc、Ld、…)
La、Lb、Lc、Ld、分别是股票A、B、C、D的流通量。
香港股市的恒生指数,深圳股市的成分股指数,都是采用的这种形式。
股票指数的第三种形式是综合指数。在它的投资组合中,股票市场上所有挂牌的股票都将入选,其权数分别为上市公司的总股本。
ZSt＝K×Zt(A、B、C、D…,Ga、Gb、Gc、Gd…)
Ga、Gb、Gc、Gd分别为股票A、B、C、D的总股本。
纽约证券交易所、上海证券交易所和深圳证券交易所的综合指数都是这种形式。
由于股票指数编排形式的不同,即使在同一股市,不同股票指数的涨跌幅度及方向都有可能不相一致。
3．2 道·琼斯形式的股票指数
道·琼斯形式的股票指数是世界上最古老的股票指数,它以股票指数的两位发明人的名字共同命名。
在这种股票指数中,各种股票的权数都相同,所以当股市上的股票涨跌幅度相等时,价格高的股票对股票指数的影响就大一些,因为价格高的股票,其价格涨跌幅度的绝对值比价格低的股票要大。
如某股市的股票指数形式如下:
ZSt＝100×Zt(A、B、C、D、E,1、1、1、1、1)
因为投资组合中各股票的权数都相同,所以有:
Zt＝100×(Pa＋Pb＋Pc＋Pd＋Pe)
Pa、Pb、Pc、Pd、Pe分别是股票A、B、C、D、E的价格。
设股票A、B、C、D、E前一日的收盘价分别为1．2元、1．5元、1．8元、2．5元和30元,则上一日的收盘指数就为:
ZSt－1＝100×(1．2＋1．5＋1．8＋2．5＋30)
＝3700点设今日收盘时,所有的股票都上涨了10％,股票指数为:
ZS＝100×(1．2＋1．5＋1．8＋2．5＋30)×1．1
＝4070点
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