均值-方差优化模型对于输入参数或是基于资本市场假说的预期收益,预期风险以及相关系数非常敏感,首要敏感因素是预期收益,其次是波动率,最后是相关性。优化结果对于收益假设误差的敏感度比方差假设误差大11倍,并且对于方差假设误差的敏感度是对协方差假设误差的2倍,所以变量的误差对配置结果会有实质性影响。另外,由于MVO模型并没有考虑流动性风险、信用风险以及投资管理风险,所以优化结果容易形成大部分资产配置到低波动资产。
BL策略(Black litterman)
马科维茨均值-方差组合模型,只需要历史数据就可以给出资产配置的组合方式,这是基于历史可以重复的假设。但现实中,市场的半有效性导致聪明的投资人往往比很多非专业投资者掌握更多的信息,通过专业分析和判断,他们能够在资产配置方面做得更加出色。因此,如果能在历史数据的基础之上,加入一定的专业主观判断,模型将变得更加可信;或者说,在主观判断的基础上,加入一些历史情况作为参考,资产配置将变得更加稳健。
BL模型就是在这样的思想下诞生。1990年,两位经济学者 Fischer Black和Robert Litterman研究开发BL模型的雏形,于1992年发表在学术期刊Financial Analysts Journal上,题为《Global Portfolio Optimization》。BL模型自提出之后,已逐渐被全球很多投资理财者熟悉和接受,现已成为高盛等投资机构在资产配置方面的主要工具之一。
BL模型同样归结为二次优化问题,即在一定的风险厌恶系数下,最大化资产组合收益的同时最小化组合波动风险,所得到的资产配置权重即为最优配置方案。与马科维茨均值-方差组合模型不同的是,MVO将各类资产历史收益率的均值和方差作为优化中的收益与风险系数,而BL二人则将历史数据与主观判断相结合,给出客观融合主观判断后的收益与风险系数。主观判断包含两类,一类是某些资产或资产组合的确定性收益,如判断股市未来一年将上涨10%,或者半仓股票半仓债券未来一年将取得7%的收益;另一类是某些资产之间的相对关系,如未来一年大宗商品指数将跑赢银行理财产品3个百分点。这些主观观点可以用数学方法表示,再融合进历史数据中。通过上面的方法,可以优化得到各类资产的配置权重,这就是BL模型——结合了客观数据与主观判断的大类资产配置模型。
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