下面有两个选项：a、抛硬币决定，如果正面，你将得到100美元；如果是背面，你就什么都得不到。b、肯定得到46美元。大多数人会选择b而不是a，包括我自己都会这么选。那么，这个选择是不理性的吗？理性告诉我，这道题再让我选1万次，我也会选b而不是选a.
但是，你把题目修改一下：a、抛硬币决定，如果正面，你将得到100美元；如果是背面，你就什么都得不到。重复选1万次。b、肯定得到46美元。重复选1万次。那我肯定是选a而不是选b，再让我选1万次，也是这么选。
这两道题的区别在哪里？我把题目再变一变：a、抛硬币决定，如果正面，你的资产将增长100%；如果是背面，你就什么都得不到。b、你的资产肯定增长46%。现在清楚了，无论是理性的“慢思考”还是感性的“快思考”，答案都是选b，按照复利方式计算，a的收益期望只有41.42%。
在这三道选择题当中，第二道题是单利问题，第三道题是复利问题，都很容易回答。第一道题呢？没有说，这就是漏掉的细节。
可以把这个选择题想象成一个游戏，不管我们有多少实际资产，在参与这个游戏的时候，扮演的是一个身无分文的乞丐角色，而机会只有一次……或者，也可以把这个数字想象得大一些：一个工薪族，突然天降鸿运，有机会得到一笔巨款：a、抛硬币决定，如果正面，你将得到1亿美元；如果是背面，你就什么都得不到。b、肯定得到4600万美元。你会如何选择？显而易见，这里隐含的条件是复利问题，理性的选择就是b。从复利角度很容易解释，为什么人类对亏损的厌恶要大过对盈余的偏好，假如你亏损50%之后又盈利了50%，那么你的资产只有原先的75%。
如果采用真实世界中的案例，就可以看得更加清楚：一位贸易商将5万吨铜从智利船运到中国，假设沉船的风险是万分之五，购买保险的费用是万分之八。如何选择？任何一个有理性的贸易商都会选择购买保险。对于贸易商的经营来说，这是一个复利问题；对于承保的保险公司来说，这是一个单利问题。所以双方的合作才成为可能。
卡尼曼还从另外的角度比较人类的风险偏好：问题1:肯定会得到900美元，还是有90%的可能得到1000美元，10%的可能一无所获，如何选择？问题2:肯定会损失900美元，还是有90%的可能损失1000美元，10%的可能避免损失，如何选择？大多数人在问题1中选择确定的前者，而在问题2的选择中选择不确定后者。这有什么差异吗？正如先前的分析：在回答问题1时，我们会假定自己是一个身无分文的乞丐，而问题2则有所不同——我们已经拥有了1000美元。要看清楚这两个游戏的差别，我们可以把数字放大1万倍。
俗话说，由简入奢易，由奢入俭难。想象一下：一名千万富翁，财富缩水90%，豪宅被拍卖，搬到一个较差的寓所，这跟损失100%有多大差别？在这种时候，铤而走险地搏一下就是合乎理性的。卡尼曼挑选的这个问题是有误导性的，如果他问：问题3，肯定会损失500美元；或者有50%的可能性损失1000美元，50%的可能性避免损失，如何选择？从复利角度考虑，我还是会选择确定损失的前者，我也相信大多数人的选择会跟我一样。
这个例子告诉我们，在投资中，要避免将自己置于必须孤注一掷的那种境地，才能从容地做出数学概率上有利于自己的选择。极端一些，我们设身处地地来想一想致使巴林银行倒闭的“魔鬼交易员”尼克·里森所面对的困境：确定损失1亿美元，或者有80%的可能性损失2亿美元，有20%的可能性挽回损失。如何选择？无论损失1亿美元还是2亿美元，对尼克·里森来说都是没区别的，结果一定是锒铛入狱，如果能避免损失，他就能继续保住他的工作。这样一来，上述选择就变成：确定锒铛入狱，或者有80%的可能性锒铛入狱，有20%的可能性保住工作。如何选择？
答案显而易见！
尼克·里森案件有助于我们理解，政府为什么常常会做出看似非理性的选择——政府官员也是理性人，由于责、权、利不对等，他们就会理性地做出对他们所管理的国家来说是非理性的选择。巴林银行犯了错误会倒闭，尼克·里森也没有机会再搞垮其他银行。（原标题：风险、选择与理性）